这个玩意怎么积

$\int \frac{dx}{(x+1)^\frac{2}{3}(x-1)^\frac{4}{3}}$

我看小猿搜题直接令$u=(\frac{1+x}{1-x})^\frac{1}{3}$

我直接人傻，有人能解释一下这样换元的动机吗？

如果这样的换元确实超出正常思维，有没有更加好想的办法？