1 题意

square free 的定义

当一个数的每一个质因数的数量都为 $1$ 时，此数就是 square free 的。当然，所有质数都是 square free 的。

数学表达：

设一个数为 $i$。设一个它不同质因数的个数为 $n$，它的不同的质因数为 $p_1$、$p_2$……直至 $p_n$。则这个数可以表示为：

$i=p_1^{k_1}\times p_2^{k_2}\times……\times p_n^{k_n}$

当且仅当对于所有满足 $1\le j\le n$ 的 $k_j$ 都为 $1$ 时，它是 square free 的。

mu 数组

设一个数组为 $mu$，第 $i$ 个数为 $mu_i$。它满足：

• $mu_1=1$

• 当 $i$ 不是 square free 的时，$mu_i=0$。

• 当 $i$ 是 square free 的时：

  • 当 $i$ 的质因数个数为偶数时，$mu_i=1$。

    还记得上面的式子吗？这种情况就意味着 $\sum_{j=1}^n\mod2=0$

  • 当 $i$ 的质因数个数为奇数时，$mu_i=-1$。

m 数组

设一个数组为 $m$，第 $i$ 个数为 $m_i$。则：$m_i=\sum_{j=1}^imu_j$，就是前缀和嘛。

任务

输入若干个 $n$，输出 $n$、$mu_n$、$m_n$。

输出格式：每组数据占一行，每个数字占 $8$ 个字符宽度，右对齐。

样例输出太过于毒瘤了

By @dengziyue