一道数学题。求证明。
  • 板块学术版
  • 楼主天梦
  • 当前回复11
  • 已保存回复11
  • 发布时间2021/6/12 10:27
  • 上次更新2023/11/4 21:59:36
查看原帖
一道数学题。求证明。
194093
天梦楼主2021/6/12 10:27

证明:

j(kj)(lj)(n+k+ljk+l)=(n+kk)(n+ll)\sum\limits_j\dbinom{k}{j}\dbinom{l}{j}\dbinom{n+k+l-j}{k+l}=\dbinom{n+k}{k}\dbinom{n+l}{l}

解释:原题中就没有注明 jj 的范围,自己拿不准就没有把自己定的范围往上写,我认为 jj 范围应该是从 00 枚举到 min(k,l)\min(k,l)。这个和李善兰恒等式很像,不过在李善兰恒等式上加以扩展。

2021/6/12 10:27
加载中...