在这道题的题解中有这样一段代码：

else if(v!=parent[u])
  low[u]=min(low[u], dfn[v]);

但是如果不加这句话也能 AC，我对此的理解是：

设无向图 $G$ 中存在两个节点 $f$ 和 $s$，在 $f$ 的搜索树中 $s$ 为 $f$ 的直接儿子，且在 $G$ 中删除点 $f$ 后 $t$ 在 $f$ 的搜索树中的子树将会成为 $G$ 的一个极大连通子图。

如果不加这句话，则 $\operatorname{low}(s)=\operatorname{dfn}(f)$

但是如果加了，则

$\operatorname{low}(s)=\operatorname{dfn}(s)=\operatorname{dfn}(f)+1$

这时 $s$ 的 dfs 函数退出，程序运行到了 low[f]=min(low[f], dfn[s]); 开始更新 $f$ 的 $\rm low$ 值。

由于 $\rm low$ 值只会越更新越少，即 $\operatorname{low}(f)$ 的最大可能值为 $\operatorname{dfn}(f)$。因为 $\operatorname{dfn}(f) \ge \operatorname{low}(f)$、$\operatorname{dfn}(s) = \operatorname{dfn}(f)+1 \ge \operatorname{low}(f)$， 所以这两种写法中都不会更新 $\operatorname{low}(f)$ 的值，即两种写法都是正确的。

请问我的理解是否正确？