#令a0 = √2，an+1 = [an] + 1 / {an}，这里[x]和{x}分别表示x的整数部分和小数部分。给定k，求ak - a0的值。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int k;
int main(){
	double a=sqrt(2);
	cin>>k;
	while(k--){
		a=(int)a+1/(a-(int)a);
	}
	cout<<a-sqrt(2);
}