如题,P2145 祖玛 的题解区中有许多能 AC 的错误代码,本人猜测是因为数据有误。
比如 @Gamin 的代码:
//我这里的list数组等于楼上的num数组,他的list[0]等于我的num,我的a数组等于他的list数组
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[505][505],n,a[505],list[505];//list是合并过的数组,dp[i][j]表示从i位置到j位置最少需要插入的球的个数
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)//初始化数组
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=0x7fffff;
}
}
//以下是合并相同颜色的球操作
int cnt=1,num=0;
cin>>a[++num];//输入第一个元素
for(int i=2;i<=n;i++)//将a数组的合并到List数组
{
int x;
cin>>x;//输入第二个球的颜色
if(x==a[num]) cnt++;//如果第二个球的颜色和第一个球的颜色相同,则计数器cnt++,表示这种颜色的球多了一个
else//第二个球的颜色和第一个球的颜色不同(或者后来的球与前面的球不同)
{
list[num]=cnt;//这种颜色球的数量有cnt个(cnt在上方有修改)(在Num位置的该颜色的球有cnt个)
cnt=1;//将球的个数重置
num++;//更新下标(合并后的球堆的个数)
a[num]=x;//将这个球的颜色(为x)存入a数组
}
}
list[num]=cnt;//防止最后一个的球的颜色与前面颜色相同却没有合并到list数组
for(int i=1;i<=num;i++)
{
if(list[i]>1) dp[i][i]=1;//该区间的球大于等于两个,最多加入一个
else dp[i][i]=2;//该区间的球只有一个,要加入两个相同颜色的球
}
for(int i=2;i<=num;i++)//枚举区间的长度
{
for(int j=1;j<=num-i+1;j++)//枚举区间开始的下标
{
int r=i+j-1;
if(a[j]==a[r])//两端相等的情况
{
if(list[j]+list[r]>2)//两端至少有三个球
dp[j][r]=dp[j+1][r-1];//不用额外加入球
else dp[j][r]=dp[j+1][r-1]+1;//两端只有两个球,需要加入一个球
}
for(int k=j;k<r;k++) dp[j][r]=min(dp[j][r],dp[j][k]+dp[k+1][r]);//普通区间DP的状态转移方程
}
}
if(dp[1][num]==3){cout<<"2"<<endl;return 0;}//特判,不然最后一个点WA
cout<<dp[1][num]<<endl;
return 0;
}
这份代码可以轻松找出错误。例如这组样例:
7
1 2 2 1 3 3 1
应该输出2而不是5。
可是这份错误代码却 AC 了,而我自己写的能过这组数据的代码却没有 AC,所以我怀疑这道题数据有误。
希望管理大大能尽早修改数据!
最后贴一下我的代码,有错误请指出:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,type[505];
int num[505],len;
int dp[505][505];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&type[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) // 预处理 num 数组
{
if(type[i]!=type[i-1]||i==1) // 如果和前一个不一样或者是第一个
{
// 插入一个新的捆绑珠子
num[++len]=1;
type[len]=type[i]; // 为 DP 做铺垫,这样是绝对正确的,因为 len 一定小于等于i
}
else
{
num[len]++; // 当前捆绑珠子的大小加一
}
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); // 初始化极大值
for(int i=1;i<=len;i++) // 预处理 DP 数组
{
dp[i][i]=num[i]>=2?1:2; // 如果这个捆绑珠子的大小大于等于2,那么插入1颗就行了,否则要插入2颗
}
// DP
for(int l=2;l<=len;l++) // 枚举区间长度
{
for(int i=1;i+l-1<=len;i++) // 枚举左端点
{
int j=i+l-1; // 右端点
if(type[i]==type[j]) // 如果左右两个捆绑珠子的类型一样
{
// 中间的合并了之后两边考虑合并
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+((num[i]+num[j]>=3)?0:1)); // 如果两边的捆绑珠子加起来已经有3个了,就不用插入新的珠子了,否则要插入1个珠子
}
for(int k=i;k<=j;k++) // 枚举中间点,注意区间可以只包含1个捆绑珠子
{
// 状态转移
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
if(k>i&&k<j&&type[i]==type[j]&&type[j]==type[k]) // 如果 i、j、k 类型相同,考虑合并,这是其它的题解没考虑到的
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j-1]);
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[1][len]);
return 0;
}