题目描述

给定一个关于 $x$ 的 $n$ 次多项式（不含常数项 $c$）：

$$f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_{2}x^{2}+a_{1}x$$

给定正整数 $m$，试判断对于所有 $n,x \in N$，$f(x)$ 是否一定满足 $f(x)$ 被 $m$ 整除。输出$Yes/No$。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，$n$ 代表多项式 $f(x)$ 的项数，$m$ 代表被除数。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示 $f(x)$ 中 $i$ 次项的系数。

输出格式

一行Yes/No表示答案。

样例输入

3 6
1 3 2

样例输出

Yes

解释

该多项式为 $f(x)=2x^3+3x^2+x$。

我经过大量试验，发现只要满足（一下简称猜想）：

$$\sum_{k=1}^{n}a_k\%m=0$$

输出就为yes，提交程序也是对的，但是我不知道这个猜想是都正确，因为评测数据可能会避开偶然情况。

希望大佬可以对我的猜想进行证明。必当感激万分。