rt，给出一幅地图，用多种颜色染色，要求相邻区块颜色不同。

比如这个图（写成图论形式，点代表区块，边代表相邻关系）：

1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
颜色数=3

数学老师说：先涂1，有3种方法；再涂2，有2种；此时3和4的颜色被唯一确定，所以答案是2*3=6种

但是我们发现随机选点可能会出bug

我的想法是贪心从度数最大的点开始涂，为了“尽早”添加更多的约束条件

但是这是一个非常感性的想法，求dalao证明或者证伪qaq 这样不行的话有什么正确的算法吗？求dalao指教qaq