对于任意一个非零 $n$ 次多项式 $f(x)\in\mathbb{Z[x]}$ 以及素数 $p$，

• $f(x)\equiv 0\pmod p$ 在模 $p$ 意义下是否最多有 $n$ 个解？
• 如果 $f(x)$ 是既约多项式，那么在数学上有没有解上述方程的通法？
• 求一些 Hensel 引理在 MO / OI 上的应用 /kel

感谢神仙！