如何 不使用 洛必达法则证明（$a_i>0$）

$\lim_{x\to 0}\left(\frac {\sum_{i=1}^na_i^x}n\right)^{1/x}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^na_i}$

这是高数的习题，而且它在导数出现之前，所以不能洛