琴生不等式中给定的 $f(x)$ 如果满足在 $(a,b)$ 上凸，然后对于 $\notin (a,b)$ 的所有数满足：

$f(u \times k_1+v \times k_2) <u \times f(k_1)+v \times f(k_2)$

（$u+v=1$，$u,v>0$，$k_1,k_2 \notin (a,b)$）

那么是否可以证明：

$\sum\limits_{i=1}^n \omega_if(k)\ge f\left(\sum\limits_{i=1}^n \omega_ik\right)(k \in (a,b))$ $\sum\limits_{i=1}^n \omega_if(k)< f\left(\sum\limits_{i=1}^n \omega_ik\right)(k \notin (a,b))$

（其中 $\sum \omega_i=1$）

第一个就是琴生不等式，但是第二个怎么证啊（或者正不正确啊）