蒟蒻学习Lucas看的这篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/116698264
但是过程中遇到了一些问题，求大佬帮忙解释一下。

1.

这个式子我手推了一下： $C_p^x=\frac{p!}{x!(p-x)!}=\frac{p\cdot(p-1)!}{x\cdot(x-1)!(p-x)!}=\frac{p}{x}\cdot\frac{(p-1)!}{(x-1)!(p-x)!}$
如果按照这篇文章来搞，那么$\frac{(p-1)!}{(x-1)!(p-x)!}$应该等于$C_{p-1}^{x-1}$才对，但$C_{p-1}^{x-1}$应该等于$\frac{(p-1)!}{(x-1)!(p-x+1)!}$才对啊？

2.

这里，为什么倒数第二个式子可以变成最后的式子？这个$\sum$和$x^k$为什么能拿掉啊？

因为这个蒟蒻才初一，数学基础很差，如果问题很sb，请各位大佬轻喷QwQ