有一个 n+1 个点的图,初始为空,点被标号为 1,2,⋯,n+1。
现在给出 m 个操作,每次操作形如 optx。
opt=1 表示连边 (x,x+1),边是无向的。
opt=2 表示查询 x 所在的联通块中标号最大的点。
保证 x∈[1,n]。
问题:
- 使用并查集 (不按秩合并)的复杂度是多少?
- 使用并查集(按秩合并)的复杂度是多少?
- 如果前面问题的答案不是线性,有离线/在线的线性做法吗?如果没有,离线/在线的最优复杂度是?
(前两个问题并不是毫无意义的,因为图必定连成链,可能卡不了并查集)