我是跟着 Menci 的 博客 学的。写出来的模板如下：

struct LinearBasis {
  int a[65];
  void insert(int t) {
    for (int i = 60; i >= 0; i--) 
      if ((1LL << i) & t) {
        if (a[i] != 0)
          t ^= a[i];
        else {
          for (int j = 0; j < i; j++) if ((1LL << j) & t) t ^= a[j];
          for (int j = i + 1; j <= 60; j++) if ((1LL << i) & a[j]) a[j] ^= t;
          a[i] = t;
          return;
        }
      }
  }
  LL qmax(LL x) {
    LL res = x;
    for (int i = 0; i <= 60; i++) chmax(res, res ^ a[i]);
    return res;
  }
} lb;

但是我看大多数人的写法都没有

for (int j = 0; j < i; j++) if ((1LL << j) & t) t ^= a[j];
for (int j = i + 1; j <= 60; j++) if ((1LL << i) & a[j]) a[j] ^= t;

这两行。

没有这两行，怎么能保证 $a$ 中只有第 $a_j$ 的第 $j$ 位是 $1$ 呢？