众所周知利用对数的性质$\log ab=\log a+\log b$来比较大数的大小是OI比较常用的trick。

但是我们又知道$(\log x)'=\frac{1}{x}$ ，也就是说当$x$很大时（比如$10^{114514}$），$\log x$与$\log (x+1)$在浮点数的存储下并没有什么本质区别，所以这个方法是否适用？或者说在什么条件下适用？

主要是校模拟赛想出题，特意来问一下（