如图，凸四边形 $ABCD$ 中两对角线的交点为 $O$，$H, H'$ 分别为 $\triangle AOB, \triangle COD$ 的垂心，$G, G'$ 分别为 $\triangle AOD, \triangle BOC$ 的重心.

求证：$HH'$ 垂直于 $GG'$.

本人用等差幂线加一堆暴力把这题艹出来了，求问有没有更好的几何解法，请大佬们看看 qwq