一个误区(不喜勿喷)
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一个误区(不喜勿喷)
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eman__ruoy楼主2025/8/5 17:19

为什么大部分题解只讨论了刷摩拉中只有两个数的情况?

请看这个栗子: 4,−5,24,-5,2

乍一看,4+(−5)+2>04+(-5)+2>0可以刷摩拉,但Yuki走一圈要分别经过4−>−5−>2−>−54->-5->2->-5,所以Yuki最后反而要亏44个摩拉。

给出一个反证法的证明:

现有一个有序序列aa,长度为nn,已知 a1+an+2∗(a2+a3+...+a(n−2)+a(n−1))>=0a1+an+2*(a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1))>=0,求证存在一正整数1<=i<n1<=i<n,使a(i)+a(i+1)>=0a(i)+a(i+1)>=0.

拆开a1+an+2∗(a2+a3+...+a(n−2)+a(n−1))a1+an+2*(a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1)),得到(a1+a2)+(a2+a3)+...+(a(n−2)+a(n−1))+(a(n−1)+an)>=0(a1+a2)+(a2+a3)+...+(a(n-2)+a(n-1))+(a(n-1)+an)>=0,即aa序列中每一组相邻的数的和之和大于等于00,

假设命题不成立,则aa序列中每一组相邻的数的和都小于00,不能满足题设,得证。

为桂子山qwqqwq

2025/8/5 17:19
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