(我太菜了)
如何证明
∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]=∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋[gcd(i,j)=1]\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[\gcd(i,j)=k]=\sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{k}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor \frac{m}{k}\rfloor}[\gcd(i,j)=1]∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]=∑i=1⌊kn⌋∑j=1⌊km⌋[gcd(i,j)=1]