在线等！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long p,n,x[100001],t[100001];
bool chk(long long k){
	long long maxx=0,minx=1e12;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		maxx=max(maxx,x[i]-k+t[i]);
		minx=min(minx,x[i]+k-t[i]);
		if(minx<maxx){
			return 0;
		} 
	}
	return 1;
}
long long bins(long long l,long long r){
	long long mid,ans=-1;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)/2;
		if(chk(mid)){
			ans=chk(mid);
			l=mid+1;
		}
		else{
			r=mid-1;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>p;
	while(p--){
		cin>>n;
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(t,0,sizeof(t));
		long long minx=1e12;
		for(long long i=1;i<=n;i++){
			cin>>x[i];
			x[i]*=10;
		}
		for(long long i=1;i<=n;i++){
			cin>>t[i];
			t[i]*=10;
			minx=max(minx,t[i]);
		}
		long long c=bins(minx,1e12);
		if(c%10==0){
			cout<<c/10<<"\n";
			continue; 
		}
		cout<<fixed<<setprecision(1)<<c<<"\n";
	}
	return 0;
}
//今人不见古时月，今月曾经照古人。梦回长安，
//大唐风华，十里长安花，一日看尽。