在https://www.luogu.com.cn/problem/P4141 题中，第二篇题解的状态转移方程$if(j-v[i]>=0) f[j][1]=(f[j][0]-f[j-v[i]][1]+10)$

但是在转移中可能会出现负数，但由于题目让求个位数的值，加上10再%10，这样解释我还可以接受

我去问AI为什么会出现负数，AI告诉我

在用“差分”或“容斥”这类技巧做动态规划的时候，出现负数的中间状态并不意味着「真的有负的方案数」，它只是一个**“调整量”**，用来剔除重复计数或修正过多计入的部分。只要最终你把这些中间状态正确地“拼”回来（比如再加上被减掉的部分、或者在模意义下取余），结果一定是非负的真实方案数。

但是在这个式子中，f[j][1]只被计算了一次，就是说他最终的方案数可能是负数

我又想如果我不只求体积为j，删去x的方案数的个位数，我要求体积为j，删去x的方案数，如果这样的话怎么办？

我现在可以想明白为什么有负数，就是根据

$使用i体积j的方案数 = 不用i体积j的方案数 + 使用i体积j-i的体积的方案数$

但是我想不明白为什么有负数他的方案数也是正确的，并且为什么+10%10他就是正确的。还有就是如果要求方案数而不是方案数的个位怎么办

希望有大佬可以解答一下