关于“树的联通块”在翻译中没有定义，建议修改如下： 给定一棵由 n 个顶点组成的树。每个顶点上写有一个数字，顶点 i 上的数字为 a_i。

你可以执行以下操作任意次（包括零次）：

选择一个最多只有一条相连边的顶点，并将该顶点从树中删除。 注意，你可以删除所有顶点。

在所有操作完成后，你需要对树进行压缩。压缩过程如下：当树中存在恰好有两条相连边的顶点时，执行以下操作：

删除该顶点，并用一条边连接其相邻的两个顶点。 可以证明，如果在压缩过程中有多种选择删除顶点的顺序，最终得到的树是相同的。

你的任务是计算在执行任意次上述操作并对树进行压缩后，顶点上数字的最大可能总和。

（由DeepSeek-V3翻译）