【Medium+】

证明下列恒等式成立：

(a) $\sum_{k=1}^n k\binom{n}{k}=n2^{n-1}$

(b) $\sum_{k=1}^n k^2\binom{n}{k}=n(n+1)2^{n-2}$

(c) 求下列式子相对于任意正整数 $p$ 的恒等式：

$\sum_{k=1}^n k^p\binom{n}{k}$

P.S.: 这里只有前两题答案，(c) 楼主自己也没算明白（逃），就当求问了

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