在一个 $n$ （$n$ 是偶数）个点组成的无向简单环中，随机连接 $\frac{n}{2}$ 条边 $(a_i,b_i)$，满足如下要求：

• $\forall i \in [1,\frac{n}{2}],1<|a_i-b_i|<n-1.$
• $\forall i,j \in [1,\frac{n}{2}],\{a_i,b_i\} \cap \{a_j,b_j\}=\emptyset.$

求最远点对的距离期望。