RT，我一开始的想法是容斥。 可以分成四种情况：

①$3^45^i、3^i5^2、3^45^i、……$

②$3^i5^2、3^45^i、3^i5^2、……$

③$3^45^2、3^i5^j、3^45^2、……$

④$3^i5^j、3^45^2、3^i5^j、……$

这里总共有 $3^{1013}5^{1012}+3^{1012}5^{1013}+(3×5)^{1012}+(3×5)^{1013}$ 种情况

①②重合：1种

①③重合：$5^{1012}$种

①④重合：$3^{1013}$种

②③重合：$3^{1012}$种

②④重合：$5^{1013}$种

①②③、①②④、①③④、②③④重合：1种

①②③④重合：1种

所以总共有：$3^{1013}5^{1012}+3^{1012}5^{1013}+(3×5)^{1012}+(3×5)^{1013}-5^{1012}-3^{1013}-3^{1012}-5^{1013}+4-1$种情况。但是我算出来的答案是173711303