$10^{n-4m}\cdot\binom{n-3m}{m}$为什么能代表“至少m个2023”的情况数？

这样算出来里面会自带很多重复，我举个例子，n=10，m=1时：

0020232023和0020232023会被计算两次，其中一次是002023----和一个2023的组合，另一次是00----2023和一个2023的组合。

这并不是“至少m个2023”的情况数呀？这样算出来的明显更多。

再举一个例子，比如一个两位数（包含前导零），中至少存在一个数字2的情况数有多少？如果按照$10^1\cdot\binom{2}{1}=20$来算就错了，正确答案是有19个（开头为2的10个，开头为0,1,3...9的各一个）。算成20就是重复算了两遍22。

既然$10^{n-4m}\cdot\binom{n-3m}{m}$不是“至少m个2023”的情况数，又如何推出“恰好m个2023”的反演呢？