有 $n$ 个函数 $f_i(x)=a_{i0}x^0+a_{i1}x^1+...+a_{ik}x^k$ 满足 $a_{ij}$ 为正整数，求 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 使得 $f_{p_n}(...f_{p_1}(x))$ 最大

我只想到了状压，问 AI 也没给出状压以外的解法

目前的一些可能的思路：

• 求函数两两之间的对易子，然后交换贪心就变成排序了
  • 问题：首先对易子不一定是正定或负定的（至少没想出来怎么证明），其次有没有可能出现循环正定的情况换不出来
  • 可能可以随机化解决？
• 求根然后根据根的性质排序
  • 问题：根很可能不是实数甚至没有解析解