两个 $1,2,\dots,n$ 的排列 $p_{1\dots n},q_{1\dots n}$，以及一个初始时全为 $0$ 的序列 $a_{1\dots n}$。有 $m+q$ 次操作，其中有 $m$ 次修改和 $q$ 次询问。
每次修改给定区间 $[l,r]$ 以及整数 $x$，需要做 $\forall i\in[l,r],a_{p_i}\gets a_{p_i}+x$。
每次询问给定区间 $[l,r]$，需要计算 $\underset{i=l}{\overset{r}{\sum}}\ a_{q_i}$ 的值。
不考虑值域造成的影响，若 $m=n$，$q=n\times f(n)$，其中 $f(n)$ 是一个常数或一个与 $n$ 相关的函数，比如可能是 $\log n,\sqrt{n}$ 等等，那么这个问题的时间复杂度最好可以做到多少？如果可以的话，最好用含 $f(n)$ 的式子表示，比如 $\mathcal O\left(n\sqrt{n\times f(n)}\right)$ 等等。