定义“V 型函数”为满足 $\forall x_1,x_2\in\R,f(x_1+x_2)\le f(x_1)+f(x_2)$ 的函数 $f(x)$。

定义“对数 V 型函数”为满足 $\forall x_1,x_2\in\R,\lg f(x_1+x_2)\le [\lg f(x_1)]+[\lg f(x_2)]$ 的函数 $f(x)$。

证明或推翻，若 $f(x)$ 是“V 型函数”且 $\forall x\in\R,f(x)\ge 2$，则 $f(x)$ 是 “对数 V 型函数”。

期末考试题目，蒟蒻不会。求解答！