省流：

证明：

$$\large{ 设 \begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ x>0 \\ x \ne e(e \approx 2.71828) \end{cases} \\ 则\\ \sqrt[e]{e}>\sqrt[x]{x} }$$

前言

lis为了算florr dps弄了个科学计算器。

有一天，lis脑子痒了，按了几下$\sqrt[x]{-}$

正片

lis发现（语言可能不太规范）：

$\large{对于所有0<x<e，有\sqrt[x]{x}<\sqrt[e]{e}}$ 同时 $\large{对于所有x>e，有\sqrt[x]{x}<\sqrt[e]{e}}$ 讲lis看得懂的就是 $\large{x=e是函数f(x)=\sqrt[x]{x}在正实数范围内的最大值}$ 但是不知道怎么证明。

拓展

lis不太确定：

设$y$是大于1的正实数，有 $\large{x=e是函数f(x)=\sqrt[x/y]{x}在正实数范围内的最大值}$