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说明

有一个数组 $A$ ，长度为 $n$ 。请找出一个区间，相同数所占比例最多的一个比例 —— $x/y$ ，其中 $x$ 表示区间内不同的数字， $y$ 表示区间的长度。这个值最小为多少？

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ ( $1 \le n \le 6 \times 10^4$ ) ，表示数组的长度。

接下来一行有 $n$ 个整数 $a_i$ ( $1 \le a_i \le n$ ) ，表示数组 $A$ 中每个元素的值。

输出格式

输入一个小数，精确到 $10^{-4}$ ，表示 $x/y$ 的最小值。

样例

输入

5
1 2 1 2 3

输出

0.5000

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