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01-11 21:47

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题解

不明白什么是

【中文】与【英文、数字或公式】之间应以半角空格隔开；【中文标点符号】

源码

## 【题解】UVA10161 Ant on a Chessboard
## 题目意思
有一只蚂蚁从原点 $(1,1)$ 出发，先向上方移动一格，然后再向下走一个格子，之后，它再向右走一个格子，然后向上走两个格子，再向左走两个格子。总而言之，它行走的路径就是像蛇一样。
## 思路
首先这是一道**找规律**题，其实就和**蛇形矩阵**差不多，画了一个图，发现对角线上的数字的公差是等差数列，公式为 $a_n=n \times (n-1)+1$。

[![pechy5q.png](https://s21.ax1x.com/2025/01/09/pEChy5Q.png)](https://imgse.com/i/pEChy5Q)

所以先要给的 $n$ 开平方并向上取整，判断 $n$ 为奇数还是偶数。

这个蛇形矩阵有以下规律：

- 奇数行与列：
>
> 行： 从左到右到此行对角线上的数字依次递减。
>
> 列： 从对角线上数字开始从上到下依次递减。


- 偶数行与列：
>
> 行： 从左到右到此行对角线上的数字依次递增。
>
> 列： 从对角线上数字开始从上到下依次递增。

## AC代码
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int d=sqrt(n);
        if((d*d)!=n)
            d++;
          //等价于向上取整
        int x=d*(d-1)+1;
          //x为对角线上的数字
        if(d%2!=0)
        //奇数  行：left->right top->bottom 递减
        {
            if(n>=x)
                cout<<d-(n-x)<<" "<<d<<endl;
            else
                cout<<d<<" "<<d-(x-n)<<endl;
        }
        else
       //偶数  行：left->right top->bottom 递增
        { 
            if(n<=x)
                cout<<d-(x-n)<<" "<<dia<<endl;
            else
                cout<<d<<" "<<d-(n-x)<<endl;
        }
 return 0;
}

[ac记录。](https://www.luogu.com.cn/record/197551485)