这题就是一个裸的中位数预处理，状态转移非常好想。
我这个蒟蒻都做出来了，怎么可能是紫？

题目描述：

给你一个长度为 $n$ 整数数组 $A$, 称一个数组 $B$ 是合法的，当且仅当：

• $B$ 与 $A$ 同长，即 $len_B=n$。
• $B$ 可以被分为 $k$ 段，每段中 $B$ 的值相等，即当 $i,j$ 同属某一段时，有 $B_i=B_j$。
  记 $f(B)=\sum\limits_{i=1}^{n}{| A_i-B_i|}$，求对于所有满足条件的 $B$ 中 $f(B)$ 的最小值。

给你一个长度为 $n$ 整数数组 $A$, 称一个数组 $B$ 是合法的，当且仅当：   
- $B$ 与 $A$ 同长，即 $len_B=n$。
- $B$ 可以被分为 $k$ 段，每段中 $B$ 的值相等，即当 $i,j$ 同属某一段时，有 $B_i=B_j$。      
记 $f(B)=\sum\limits_{i=1}^{n}{| A_i-B_i|}$，求对于所有满足条件的 $B$ 中 $f(B)$ 的最小值。