本题容易转化为:有 n−1n-1n−1 个点均匀随机撒在长度为 13\frac{1}{3}31 的线段上,每个点随机染红绿蓝色,线段两端固定是一端红一端绿。求端点异色最短线段期望长度。
然后下一步就是枚举第 KKK 长的线段成为答案,但是概率为什么是 31−K−3−K[K≠n]3^{1-K}-3^{-K}[K\ne n]31−K−3−K[K=n],或者说要求所有前 K−1K-1K−1 短的线段两端颜色都相同的概率为什么是 31−K3^{1-K}31−K,让 xxx 个相连的段同色不是需要 x+1x+1x+1 个端点同色吗?
想不明白,有无大神解释一下。/kel