假设 $q$ 次询问，满足 $n \le 10^9$，并且杜教筛带记忆化，那么复杂度是 $O(qn^{\frac{2}{3}})$ 还是其他的？

做 DZY Loves Math IV 的疑问，AC 做法明明每次在 $n$ 递归到 $1$ 的时候就运行杜教筛，然而最后题解的复杂度分析中， $m^{\frac{2}{3}}$ 没有乘上任何其他值。