记 $F(m)$ 为至少有 $m$ 组 $a_i > b_j$ 的方案数， $G(m)$ 为恰好有 $m$ 组 $a_i > b_j$ 的方案数。按照题解有：

$F(m) = \sum\limits_{i=m}^n \binom{i}{m} G(i)$

但是这个式子的含义是什么呢？为什么要有中间那个 $\binom{i}{m}$ ？

按照蒟蒻的理解，不应该是：

$F(m) = \sum\limits_{i = m}^n G(i)$

吗？求大佬们指教，感谢！