题目描述

KEY 公司开发出一种新的保险箱。要打开保险箱，不需要钥匙，但需要输入一个正确的、由 $n$ 位数字组成的密码。当正确地输入最后一位密码后，保险箱就立刻打开了。保险箱上没有“确定”键。当你输入超过 $n$ 位数字，则只有最后 $n$ 位数字有效。例如，对一种 $4$ 位数字编码的型号，如果正确的编码为 4567，你想输入的编码为 1234567890，则保险箱的门会在你输入数字 7 后马上就打开了。

为了达到这种效果所需要设计的软件其实很简单：

• 对 $n$ 位数字编码的型号，保险箱始终处于 $10^{(n-1)}$ 种内部状态之一。
• 保险箱的当前状态只需用最后输入的 $n-1$ 位数字表示，其中有一种状态（例如，对前面的例子，就是 456）被记为“开锁状态”。
• 如果保险箱处于“开锁状态”，且输入最后一位正确的数字（例如，在上面的例子中就是 7），保险箱的门就打开了；
• 否则保险箱切换到对应的新状态。

例如，如果保险箱的当前状态为 456，接着输入 8，则保险箱的状态切换到 568。

开保险箱的一个繁琐的策略是一位接一位地输入所有可能的编码。然而，在最坏情况下，这需要按键 $n\times10^n$ 次。而选择一个好的数字序列，最多只需要按键 $10^n+ n - 1$ 次就可以打开保险箱。你需要做的就是找到一个数字序列包含所有的 $n$ 位数一次且仅一次。

KEY 公司宣称，对军用型号（$n = 6$），当今最快的计算机也需要数十亿年的时间才能找到这样的数字序列，但是很显然，他们不知道有些程序员能在几分钟就能找到这样的数字序列。

输入描述

• 输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据为一个整数 $n(1\le n\le6)$。
• 输入文件最后一行为0，表示输入结束。

输出描述

• 对输入文件中的每个测试数据，输出一行包含 $10^n + n - 1$ 位的数字序列，使得每个 $n$ 位数出现一次且仅一次。