两段代码均正确。$n \le 35,lim=26$。

在 $n=23$ 和 $n=35$ 的数据下，使用 vector 都比使用数组慢将近 $10$ 倍。下面描述 $n=23$ 的情况。

保证 $rk$ 数组恒等于 $0$，保证没有数组越界。

完整代码放二楼。

第一段代码使用数组：

全局变量 $s=0$。

int n,p[N],rk[N];
int s;
struct zt {
  int x[35-lim+1];// 这个数组
  bool operator < (const zt b) const {
    rep(i,0,s) if(x[i]!=b.x[i]) return x[i]<b.x[i];
    return 0;
  }
}t;
map<zt,ll> mp[N][N*N];
vi vec;
void dfs(int u,int n,int len,int w) {
  if(u==n+1) {
    mp[len][w][t]++;
    return;
  }
  dfs(u+1,n,len,w);
  int sum=0;
  for(int v : vec) if(v>p[u]) ++sum;
  w+=sum; t.x[rk[u]]++; vec.push_back(p[u]);
  dfs(u+1,n,len+1,w);
  w-=sum; t.x[rk[u]]--; vec.pop_back();
}
void solve1(int n) {
  dfs(1,n,0,0);
}

第二段代码使用 vector：

全局变量 $s=1$。

int n,p[N],rk[N];
struct zt {
	vector<int> x;// 这个 vector
	bool operator < (const zt b) const {
		int s=x.size();
		rep(i,0,s-1) if(x[i]!=b.x[i]) return x[i]<b.x[i];
		return 0;
	}
}t;
map<zt,ll> mp[N][N*N];
vi vec;
void dfs(int u,int n,int len,int w) {
	if(u==n+1) {
		mp[len][w][t]++;
		return;
	}
	dfs(u+1,n,len,w);
	int sum=0;
	for(int v : vec) if(v>p[u]) ++sum;
	w+=sum; t.x[rk[u]]++; vec.push_back(p[u]);
	dfs(u+1,n,len+1,w);
	w-=sum; t.x[rk[u]]--; vec.pop_back();
}
void solve1(int n,int s) {
	t.x.resize(s);
	dfs(1,n,0,0);
}