设 $f(x) = \sum\limits_{d|x}\mu(d)\mu(\frac{x}{d})$。

这个函数显然是积性函数，但是对于线性筛求解方法，我查到了一种，大概长这样：

 REP(i,2,N-1) {
        if (!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-1,mu2[i]=-2;
        for (int j=1,t; j<=cnt&&i*p[j]<N; ++j) {
            vis[t=i*p[j]] = 1;
            if (i%p[j]==0) {
                mu[t] = 0;
                if (i/p[j]%p[j]==0) mu2[t] = 0;
                else mu2[t] = 1;
                break;
            }
            mu[t] = -mu[i];
            mu2[t] = -2*mu2[i];
        }
    }

其中 mu 是莫比乌斯函数， mu2 就是 $f$ 函数。

我不明白对于 i%p[j]==0 的 if 语句里面为什么这样是对的。

我可以理解 if (i/p[j]%p[j]==0) mu2[t] = 0;，但为什么如果 p[j] 没有出现超过两次，那么 mu2[t]=1？