六年前就有人提數據水了，至今無人添加 Hack 數據。

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再提供一組（可能）比較強的：

50
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答案約是（滿足答案非 0 時至少 1e-4 的限制）：

0.00010057284197443622

其精確值是：

$$\frac{5199494064413312884193927895104316806988225074438223822783458675051371918525478425431699490135113203550875039325151137162519 1894486068236320028835587282889712541810701921877661790596732721337004466184109286330028607247700457525120989465409074446454 8725158407091339863221475942018478165118919881000916226801096662383720807537468284797291820792242211650699342354897692040114 8706197865421299777678911831535976614285104653173325678786283413194194921940592613134326275931914031143157357534794867197348 6473376761626375536475608725363151924062173220500919844504323158313661546568334614477805183750683760170275953189553481083978 2777955883575799569649298752037723120715387052879178955418087879841894986831790609743791780996229623364348728878055111477684 6780131871838219075482625643068685001408469690704172806893195007963035734600651319280775455986474080350631606389007224115413 6079038117346311441242283345288573728333893314503662822663249578504463581412606180883944145769434533751246368566919852113855 7565934119922557978291625918303607050663198698304842200782368327815575236266150034000677299887022981896908911666854371703068 0391595240586823163159480617076835913909425140911020776813013004017102674867431463930930490414272459317061832017215466459280 5841323836675761278040091517887403271544539845226778213494534063569760019493229577262347193394016424887162967052271434574723 9882660605190783331354663289505614949264627526660590903366121461735690044651579787910922485049687557534678792581674595459138 1087411208467259529818611702088742637603058812361349036224788722038629110573915629821973197845568669956661336236160357165875 983950725535173063899}{516987882845642296794630432543726783478632569313049316406250000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000}$$

提供用於計算精確值的 Python 程序（GPT 從 C++ 改寫的）：

from fractions import Fraction

def det(a):
    n = len(a)
    res = Fraction(1, 1)
    for i in range(n):
        pivot_row = -1
        for j in range(i, n):
            if a[j][i] != 0:
                pivot_row = j
                break
        if pivot_row == -1:
            return Fraction(0, 1)
        if i != pivot_row:
            a[i], a[pivot_row] = a[pivot_row], a[i]
            res *= -1

        pivot = a[i][i]
        res *= pivot
        for j in range(i + 1, n):
            factor = a[j][i] / pivot
            for k in range(i, n):
                a[j][k] -= factor * a[i][k]
    return res

class DSU:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.fa = list(range(n))
        self.size = [1] * n

    def find(self, x):
        if self.fa[x] == x:
            return x
        self.fa[x] = self.find(self.fa[x])
        return self.fa[x]

    def merge(self, x, y):
        fx = self.find(x)
        fy = self.find(y)
        if fx == fy:
            return False
        if self.size[fx] < self.size[fy]:
            fx, fy = fy, fx
        self.fa[fy] = fx
        self.size[fx] += self.size[fy]
        return True

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)

    def is_root(self, x):
        return self.fa[x] == x

    def groups(self):
        leaders = {}
        for i in range(self.n):
            root = self.find(i)
            if root not in leaders:
                leaders[root] = []
            leaders[root].append(i)
        return list(leaders.values())

if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    a = []
    for _ in range(n):
        row_str = input().split()
        row_frac = [Fraction(r) for r in row_str]
        a.append(row_frac)

    pa = Fraction(1, 1)
    d = DSU(n)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if a[i][j] == 1:
                if not d.merge(i, j):
                    print(0)
                    exit()
            else:
                pa *= (Fraction(1, 1) - a[i][j])

    g = d.groups()
    gn = len(g)
    belongs = [0] * n
    for i in range(gn):
        for v in g[i]:
            belongs[v] = i

    b = [[Fraction(0, 1)] * gn for _ in range(gn)]
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            bi = belongs[i]
            bj = belongs[j]
            if bi == bj:
                continue
            w = Fraction(0, 1)
            if a[i][j] != 0:
                w = a[i][j] / (Fraction(1, 1) - a[i][j])
            b[bi][bi] += w
            b[bj][bj] += w
            b[bi][bj] -= w
            b[bj][bi] -= w

    if gn > 1:
        b_reduced = [row[:-1] for row in b[:-1]]
        ans = pa * det(b_reduced)
    else:
        ans = pa

    print(float(ans))
    print(ans)