设 $A$ 是 $n$ 阶对角矩阵，其对角线由 $p$ 个 $1$、$q$ 个 $-1$、$r$ 个 $0$，组成，其中 $p + q + r = n$。 $M$ 是 $\mathbb{R}^n$ 的线性子空间，满足对任意1 $x \in M$，均有 $x^TAx=0$。求 $\dim M$ 的最大值。

答案是 $\min\{p, q\} + r$。