[AGC018E] Sightseeing Plan

题面翻译

题目大意：

一个人在网格图上旅行，他可以从矩形$(X_1,Y_1)-(X_2,Y_2)$中任意一点$S$开始，再在矩形$(X_3,Y_3)-(X_4,Y_4)$中任意一点$P$午休，最后在矩形$(X_5,Y_5)-(X_6,Y_6)$中任意一点$T$结束旅行

如果旅行者当前在$(x,y)$，那么他下一步只能移动到$(x,y+1)$或$(x+1,y)$

只要点$S,P,T$不同或旅行经过的点集不同即为不同的方案，求有多少种不同的行走方案，答案对 $10^9+7$ 取模。

保证三个矩形一定从左下到右上排列，且矩形不相交。

即 $1\le X_1\le X_2<X_3\le X_4<X_5\le X_6\le 10^6$，$Y$ 坐标同理。