把 $x$ 的个位、百位、万位……上的数字求和，得 $s_1$；

把 $x$ 的十位、千位、十万位……上的数字求和，得 $s_2$；

如果 $s_1\div11$ 所得的余数 $= s_2\div11$ 所得的余数，那么 $x$ 就是 $11$ 的倍数。

如何证明？