给定 $n$ ,序列中数字之和为 $n$,且数列中的数为整数，且数列中的数可以表示成 $2^{x}-1$,( $x \in \mathbb{N^{*}}$ ) ,现求这个序列有多少种长度。

看着像 $dp$,求大佬给出状态转移方程，如果有推导过程也给我。