已知 $1974=2 \times 3 \times 7 \times 47$，把 $1974$ 分成三个数相乘有多少种方案。

是不是 $C_4^3 \times 4$，先分配 $3$ 个，余下的 $3$ 选 $1$ 乘进去

但好像有多余的部分，怎么办