B. Counting Paths

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**题目描述

你被给予一个由n个节点组成的树和m个路径。 你的任务是计算每个节点中包含的路径数。**

输入格式 第一行输入整数n和m：节点数和路径数。节点编号为1,2,...,n。

然后有n-1行描述边。每行包含两个整数a和b：节点a和节点b之间有一条边。

最后，有m行描述路径。每行包含两个整数a和b：节点a和节点b之间有一条路径。

输出格式 打印出n个整数：对于每个节点1,2,...,n，包含该节点的路径数。

**样例:

输入:

5 3

1 2

1 3

3 4

3 5

1 3

2 5

1 4

输出:

3 1 3 1 1**

数据范围

1 ≤ n, m ≤ 2 * 10^5

1 ≤ a, b ≤ n