背景

众所周知，可莉喜欢化学，这也是她能做出来令人耳目一新的炸弹的原因。为了让炸弹的爆炸威力能更大，可莉决定在禁闭室研究金属活动性顺序。

描述

神奇的提瓦特大路上有很多种金属，但由于可莉在禁闭室只找到了其中的 $n$ 种，她用元素力把这些金属分别变成了金属丝和金属盐溶液，她接下来会进行 $m$ 次操作来确定这些金属的活动性顺序。但是小可莉的智商没那么高，她进行了 $m$ 次实验后，金属的活动性顺序不一定能够确定，所以她想知道她最少还需要做多少次实验就能使金属的活动性顺序唯一确定。

输入

第一行两个正整数 $n , m$ ，分别表示可莉找到的金属种类和她进行的实验次数。

接下来 $m$ 行，每行3个数，$op , x , y$ 。$op$ 表示 $x , y$ 的金属活动性大小关系，为0则表示 $x$ 的活动性小于 $y$ ，否则 $x$ 的活动性大于 $y$。

输出

一行一个整数，表示最少还需进行的实验次数。

样例

3 2
0 1 2
1 3 1

1

6 5
0 1 3
0 2 3
0 3 4
0 4 5
0 4 6

2

数据规模

$1 \le n , m \le 10^{5}$

$op = 0 或 1$

$1 \le x , y \le n$

提示

如果已经确定A的金属活动性大于B，B的金属活动性大于C，那么A的金属活动性一定大于C（保证输入合法）