给定长度为 n 的序列 a1,a2,⋯,an 。

记序列的平均数为 x ，平均数的计算方式为去掉序列的一个最大值和一个最小值后，剩下的数字之和除以剩下的数字个数，向下取整。

你需要求出序列的方差，方差的计算公式为 ∑ni=1(ai−x)2 ，即序列所有数字减去平均数的差的平方和。

输入格式 第一行输入一个整数 n 。

第二行输入 n 个整数 a1,a2,⋯,an 。

输出格式 一个整数，表示序列的方差。

样例输入

5

1 2 3 4 10

样例输出

55

数据范围

对于 30% 的数据，保证 n=3 ；

对于 100% 的数据，保证 3≤n≤103,1≤ai≤105 。