问题陈述

给你一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A$ 和一个整数 $K$ 。保证二项式系数 $\dbinom{N}{K}$ 最多为 $10^6$ 。

从 $A$ 中选择 $K$ 个不同的元素，求所选元素 $K$ 的 XOR 的最大可能值。

即求出 $\underset{1\leq i_1\lt i_2\lt \ldots\lt i_K\leq N}{\max} A_{i_1}\oplus A_{i_2}\oplus \ldots \oplus A_{i_K}$ 。

关于 XOR 对于非负整数 $A,B$ 的 XOR $A \oplus B$ 定义如下：

• 在 $A \oplus B$ 的二进制表示中，当且仅当 $A$ 和 $B$ 中与 $2^k$ 相对应的位中正好有一位是 $1$ 时，与 $2^k (k \ge 0)$ 相对应的位才是 $1$ ，否则就是 $0$ 。

例如， $3 \oplus 5 = 6$ （二进制符号： $011 \oplus 101 = 110$ ）。
一般来说， $K$ 个整数 $p_1, \dots, p_k$ 的 XOR 定义为 $(\cdots((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k)$ 。可以证明它与 $p_1, \dots, p_k$ 的阶数无关。

求做法，给关