翻译

农夫约翰有 $N$ 头奶牛（$2 \le N \le 1,500$），它们被编号为 $1$ 到 $N$。他新建的谷仓有一排 $S$ 个牛栏（$N \le S \le 10^6$），这些牛栏也被编号为 $1$ 到 $S$。每个牛栏与其相邻的牛栏相距为 $1$。

奶牛们已经找到了各自的牛栏准备休息，第 $i$ 头奶牛在第 $P_i$ 个牛栏里。由于奶牛们不合群，如果它们所处的牛栏彼此非常接近，它们就会变得脾气暴躁，所以农夫约翰希望将奶牛尽可能地分散开来。

约翰想要确保相邻奶牛之间的 $N-1$ 个距离尽可能大，并且希望这些距离的差值尽可能小（即接近等距）。

具体来说，约翰希望所有相邻奶牛之间的距离与 $d = \lfloor\frac{S - 1}{N - 1}\rfloor$ 的差值不超过 $1$。而且，他希望尽可能多的距离能够精确地等于 $d$。因此，如果有 $4$ 头奶牛和 $8$ 个牛栏（此时 $d = 2$），可以将奶牛放置在位置 $1, 3, 5, 8$ 或者 $1, 3, 6, 8$，但不能放置在 $1, 2, 4, 7$ 或者 $1, 2, 4, 8$。

请帮助约翰尽可能有效地分散奶牛，并计算保证方案最优的情况下，所有奶牛需要移动的最小总距离。

输入格式

• 第 $1$ 行：两个用空格分隔的整数：$N$ 和 $S$。
• 第 $2$ 到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含一个整数：$P_i$。

输出格式

• 第 $1$ 行：一个整数，奶牛们需要移动的最小总距离。保证答案小于 $10^9$（因此可以使用 int 类型存储）。

样例解释

初始状态：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	C	.	.	.	.	D	E	.

奶牛从牛棚 2 移动到 3，从 3 移动到 5，从 9 移动到 10。总移动距离是 $1 + 2 + 1 = 4$。奶牛们的最终位置在牛棚 $1, 3, 5, 8, 10$。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
移动前	A	B	C	.	.	.	.	D	E	.
移动后	A	.	B	.	C	.	.	D	.	E
移动距离	0	.	1	.	2	.	.	0	.	1