题目描述

这天射命丸文像往常一样写了一篇八卦新闻，她打算把新闻刊登在《文文。新闻》上。

新闻文稿有若干行，其中出现了$n$个错别字，其中第$i$个错别字在第$a_i$行。如果存在连续的$m$行错别字总和超过了$k$个，那么新闻就无法刊登。

射命丸文想修改一些错别字使新闻达到刊登要求。求她需要修改的错别字的最少数量。

输入

第一行输入四个整数$n,m,k$,含义见题意。

第二行输入$n$个整数$a_1$~$a_n$,表示每个错别字所在的行数。

输出

输出仅一个整数，表示需要修改的错别字的最少数量。

样例

IN 1

10 4 1
1 6 6 2 3 4 5 7 8 9

OUT 1

7

IN 2

10 4 3
1 6 6 2 3 4 5 7 8 9

OUT 2

3

数据规模

$1 \le n,k \le 10^6, 1 \le m,a_i \le 10^9$

解释

对于第$1$组样例，保留$1,5,9$三个错别字可以满足要求，答案为$7$.

对于第$2$组样例，保留$1,2,3,5,6,8,9$七个错别字可以满足要求，答案为$3$.

大佬求助！！！